На передовую Антон отправился в октябре 2022 года. К такому решению его сподвигнул героизм его дяди-десантника Артема Небаева, отдавшего жизнь за Отечество.
За время службы Антон Алексеевич получил медаль "За отвагу", знак отличия "Георгиевский крест IV степени" и два нагрудных знака "Отважный". Представлен к ордену Мужества, посмертно.
"Он был мужественным воином, который отчаянно, самоотверженно сражался с врагом, врагом жестоким и никого не щадящим. И сегодня наши ребята, наши защитники отстаивают наш мир, наше право на русский язык, нашу свободу, нашу культуру... Антон выполнил свой воинский долг до конца. Вечная память", — отметил в своем выступлении замглавы города Николай Орлов.Прощание с гвардии сержантом Антоном Небаевым прошло со всеми воинскими почестями. Его похоронили на Аллее почетных граждан Волковского кладбища.